本文綜述了土壤熱性質(zhì)的計(jì)算模型及研究現(xiàn)狀， 重點(diǎn)針對近年來國內(nèi)外研究土壤熱性質(zhì)的新方法 熱脈沖法的理論和技術(shù)發(fā)展， 及其在土壤水和其他物理性質(zhì)應(yīng)用方面的進(jìn)展。

　　土壤熱性質(zhì)是決定土壤熱狀況的內(nèi)在因素， 研究土壤熱和溫度的變化規(guī)律以及調(diào)節(jié)土壤熱狀況時(shí)必須首先了解土壤的熱性質(zhì)。已有研究表明， 導(dǎo)熱過程受土壤水和其他物理化學(xué)特性的影響[ 1， 2]， 土壤熱性質(zhì)與土壤水分狀況之間存在明確的定量關(guān)系。因此研究土壤熱性質(zhì)還有助于從土壤熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律方面獲取土壤水分信息。目前已有不少研究者對土壤水和土壤熱性質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了探討， 并找出了一些規(guī)律， 這對于土壤熱性質(zhì)的深入研究及其在土壤水分管理的應(yīng)用方面無疑具有重要作用。

　　本文就近年來國內(nèi)外土壤熱性質(zhì)研究的新方法熱脈沖方法在理論和實(shí)驗(yàn)上的發(fā)展及應(yīng)用進(jìn)展進(jìn)行介紹， 并與常規(guī)方法進(jìn)行對比， 以期對其推廣和進(jìn)一步研究起到參考作用。

　　1 土壤熱性質(zhì)參數(shù)及其模型

　　1 1 反映土壤熱性質(zhì)的相關(guān)參數(shù)

　　不同土壤吸收一定熱量后， 其溫度增減的幅度不同， 即各種土壤貯熱和導(dǎo)熱能力不同， 這是因?yàn)橥寥赖臒嵝再|(zhì)不同所致。土壤熱性質(zhì)指標(biāo)主要有土壤熱容量、土壤導(dǎo)熱系數(shù)、土壤熱擴(kuò)散率等。

　　單位體積土壤的熱容量 Cv可用下式計(jì)算:Cv= XsCs XwCw XaCa( 1)式中， Xs、Xw和 Xa分別是土壤中固體物質(zhì)、水和氣體的體積; Cs、Cw和 Ca分別是它們的比熱容。土壤導(dǎo)熱率 是在標(biāo)準(zhǔn)條件下通過土壤傳導(dǎo)熱量的量度， 為各組分導(dǎo)熱率的加權(quán)平均。導(dǎo)熱率與體積熱容量之比即為土壤熱擴(kuò)散率:Dq= / Cv( 2)式中， Cv為土壤體積熱容， J m- 3K- 1; 為土壤導(dǎo)熱率， J m- 1K- 1s- 1; Dq為土壤熱擴(kuò)散率， m2s- 1。

　　1. 2 土壤導(dǎo)熱率的計(jì)算模型

　　土壤熱性質(zhì)與土壤中各相的組成及比例有關(guān)。在上述三個(gè)土壤熱性質(zhì)中， 土壤熱容量的計(jì)算較簡單， 可根據(jù)土壤總孔隙度及土壤中不同組成成分的熱容量求得[ 1]; 而土壤熱擴(kuò)散率的計(jì)算基于式( 2) 求出， 因此獲取土壤熱性質(zhì)的方法便集中在了導(dǎo)熱率的計(jì)算模式上。導(dǎo)熱率計(jì)算模型可分為物理模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢深�。其中物理模型�?nbsp;de Vries( 1963) 的最具代表性， 該模型以臨界含水量為界， 不同的土壤含水量范圍有不同的表達(dá)形式。在此， 臨界含水量是當(dāng)土壤中液態(tài)水失去連續(xù)性時(shí)的含水量， 也有研究者把壓力勢為- 55 kPa 時(shí)的含水量作為臨界含水量計(jì)算值[ 1]。若以k表示臨界含水量， 當(dāng)k時(shí)， 導(dǎo)熱率由下式計(jì)算[ 1]:= !ni= 1( kixi i) / !ni= 1kixi( 3)式中， xi為組成成分i 的體積比例;i為組分 i 的導(dǎo)熱率; ki表示顆粒組分i 的權(quán)重系數(shù)， 它與顆粒形狀和接觸角以及各成分導(dǎo)熱率有關(guān); 模型中考慮了 5種組分( n= 5) ， 包括: 液態(tài)土壤水， 濕潤土壤空氣，石英， 其他土壤礦物和土壤有機(jī)質(zhì)。

　　1. 3 土壤熱性質(zhì)常規(guī)研究方法的研究進(jìn)展

　　國內(nèi)外對熱性質(zhì)的研究已表明， 土壤熱性質(zhì)受土壤水分狀況的影響。Parikh ( 1969) 用非穩(wěn)定方法測定了 250 m 的玻璃珠和粉壤土的導(dǎo)熱率和擴(kuò)散率隨含水量變化特征[ 3]。Wierenga 等( 1969) 分析了Yolo 粉壤土的熱性質(zhì)， 發(fā)現(xiàn)表觀導(dǎo)熱率為土壤含水量的函數(shù)， 且用 de Vries 模型進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果與測定值較吻合[ 4]。Ghuman 等( 1985) 研究發(fā)現(xiàn)， 土壤導(dǎo)熱率和熱擴(kuò)散率都隨質(zhì)地和初始含水量的改變而變化， 含水量增大則導(dǎo)熱率也增大， 而且在不同含水量范圍內(nèi)， 粘性土壤的導(dǎo)熱率比沙土的低[ 5]。Persaud和Chang ( 1985) 根據(jù)兩個(gè)深度的溫度值計(jì)算了表觀導(dǎo)熱率， 并采用四種不同方法進(jìn)行了對比， 結(jié)果表明不同方法計(jì)算的導(dǎo)熱率是有差異的[ 6]。Kaune 等( 1993) 測定了擾動(dòng)的結(jié)構(gòu)性黃土的溫度， 研究了團(tuán)聚體對土壤熱性質(zhì)的影響[ 7]。

　　除含水量之外， 土壤中含鹽水平、容重及有機(jī)質(zhì)含量也影響導(dǎo)熱性質(zhì)。早在 van Rooyen 和 Winterkorn( 1959) 的研究中， 濃度為 0. 18 mol kg- 1的 CaCl2溶液， 或是濃度達(dá)到0. 34mol kg- 1的NaCl 溶液對石英的導(dǎo)熱率并無明顯影響[ 8]。但 Globus 和 Rozenshtok( 1989) 對 0. 25 mol kg- 1的 KOH 濕潤過的石英進(jìn)行導(dǎo)熱率測定， 結(jié)果表明其導(dǎo)熱率比水濕潤過的石英砂的低[ 9]。Noborio 和McInnes ( 1993) 發(fā)現(xiàn)從 0. 1 molkg- 1到溶解度范圍內(nèi)， 土壤表觀導(dǎo)熱率隨 CaCl2、MgCl2、NaCl、Na2SO4等鹽分濃度的增加而降低[ 10]。

　　在運(yùn)用不同模型及其與實(shí)測值的對比方面，Bachmann 等( 2001) 將斥水土壤與吸水土壤做對比，利用模型計(jì)算出的結(jié)果和實(shí)測值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)， 吸水土壤的導(dǎo)熱率比斥水土壤的大得多， 實(shí)測法與計(jì)算模型等不同方法得出的導(dǎo)熱率差異很大， 其中 deVries 模型對吸水土壤導(dǎo)水率的計(jì)算值比實(shí)測值低0. 5 W m- 1K- 1以上; 對斥水土壤的計(jì)算值也比實(shí)測值小， 而 Campbell 模型計(jì)算的導(dǎo)熱率在低飽和度時(shí)偏小。此外， 兩模型計(jì)算干土或者飽和含水量下的導(dǎo)熱率值均很精確[ 11， 12]。

　　賀康寧等( 2000) 采用自記土壤溫度計(jì)連續(xù)測定土溫， 并根據(jù)溫度觀測值計(jì)算土壤熱性質(zhì)， 給出了光滑坡面、光滑 地衣坡面及自然坡面等不同坡面處理的土壤熱性質(zhì)平均值[ 13]。李毅等( 2003) 在研制了熱性質(zhì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上， 根據(jù)實(shí)測土壤溫度資料， 用非穩(wěn)態(tài)法測定土壤溫度， 并采用有限差分法離散熱傳導(dǎo)方程來計(jì)算熱擴(kuò)散率[ 14]:D q=( Tk 1， j- 2Tk ， j Tk- 1， j)!t(!x )2( Tk， j 1- T k， j )( 6)式中， T 為溫度; x 為距離坐標(biāo); t 為時(shí)間坐標(biāo); 下標(biāo)k 和j 分別代表差分離散后的位置點(diǎn)和時(shí)間點(diǎn)。李毅等根據(jù)土壤孔隙分布確定土壤熱容量， 得到了不同質(zhì)地土壤的導(dǎo)熱率。同時(shí)還將導(dǎo)熱率與土壤水吸力和土壤鹽分濃度建立聯(lián)系， 研究了土壤水、鹽、熱性質(zhì)的內(nèi)在關(guān)系。

　　2 熱脈沖法測定土壤熱性質(zhì)的理論基礎(chǔ)及其應(yīng)用

　　2. 1 測定原理

　　土壤熱性質(zhì)的測量有不同的方法， 傳統(tǒng)方法是在觀測位置上設(shè)置輸入熱源， 根據(jù)溫度的升降直接測定。近年來研究者提出了土壤熱性質(zhì)測定的新方法 熱脈沖方法。該方法自 Byrne 等( 1967) 提出后， 最初多應(yīng)用于礦業(yè)， 引入土壤研究中僅 10 多年，但在 國外已 引起重 視并進(jìn) 行了一 系列相關(guān) 研究[ 15~ 24]。該方法成本低， 對土壤擾動(dòng)小， 測試時(shí)間短， 不易引起非飽和土壤中水分的重新分布， 而且所需樣品體積小， 能夠在田間進(jìn)行自動(dòng)連續(xù)定位測量，并且不斷有研究證實(shí)其測量精度較高[ 20~ 24]， 因而在國外得到了大量應(yīng)用。自熱脈沖方法提出以來，其技術(shù)方面在不斷改進(jìn)和更新， 理論研究也逐漸深入， 并且在土壤水分測定方面得到了較多應(yīng)用。由于經(jīng)濟(jì)力量和技術(shù)等各方面原因， 熱脈沖技術(shù)在我國的應(yīng)用還很有限。

　　根據(jù)熱傳導(dǎo)定律， 在一個(gè)無限大的均勻等溫介質(zhì)中， 線性熱源發(fā)射的熱脈沖呈放射狀向周圍傳導(dǎo)。使用熱脈沖方法測量時(shí)， 最簡單的是用單探頭方法進(jìn)行測量。對于初始溫度場均勻的介質(zhì)， 基于熱傳導(dǎo)方程， 可將溫度表示為時(shí)間的函數(shù)。假設(shè)溫度與時(shí)間的對數(shù)值呈線性關(guān)系， 則對兩個(gè)時(shí)刻溫度可得出下式[ 15]:= (q / 4 ) ln[ ( t2/ t1)(t1- th) / ( t2- th)] / [ T (t2)- T ( t1)]( 7)式中， T 為溫度; q 為熱源的強(qiáng)度， 定義為 q =q / Cv， 其中 q 是單位長度加熱絲在單位時(shí)間內(nèi)釋放的熱量; th為傳感器冷卻時(shí)間; t1、t2分別為測定的兩個(gè)時(shí)刻。

　　實(shí)際測定和應(yīng)用中采用更多的是雙探頭熱脈沖法。其測量設(shè)施上裝有兩個(gè)距離為 r 的平行不銹鋼探針， 其中一個(gè)探針含有線性加熱源， 另一個(gè)裝有溫度測量元件( 如傳感器或熱電偶) 。將雙探頭設(shè)備插入土壤時(shí)， 通電后加熱探頭產(chǎn)生熱脈沖， 而另一探頭可記錄溫度的時(shí)間變化。這些觀測資料可直接用于確定包括導(dǎo)熱率在內(nèi)的熱性質(zhì)參數(shù)。對于土壤中的某一點(diǎn)， 其溫度隨時(shí)間的變化表示為[ 11， 16]:!T ( t， r)=q 4 CvDqEi- r24Dq( t- t0)- Ei- r24Dqtt > t0( 8)式中， !T ( t ， r ) 為溫度變化量， t 為加熱設(shè)備開啟后的時(shí)間， t0為開始發(fā)射熱脈沖的時(shí)刻， r 為線性熱源的徑向距; Cv和 Dq分別是介質(zhì)的體積熱容和熱擴(kuò)散率， - Ei(- x) 為指數(shù)積分。用熱脈沖裝置實(shí)際測出的是時(shí)間增加量， 熱容量和熱擴(kuò)散率可根據(jù)上式用非線性回歸方法求解， 熱容量和熱擴(kuò)散率的乘積即為導(dǎo)熱率。

　　熱時(shí)域反射儀( Thermo TDR) ， 簡稱熱 TDR，是采用熱脈沖方法進(jìn)行土壤熱和其他物理性質(zhì)測量的一種新儀器， 該裝置結(jié)合TDR 和熱脈沖方法為一體， 采用三個(gè)探針等間距平行排列， 通常中間的探針發(fā)射熱脈沖， 而兩邊的探針( 熱源上、下游) 監(jiān)測溫度隨時(shí)間變化過程[ 17~ 21]。

　　2. 2 理論研究進(jìn)展

　　由于熱脈沖方法提供了測定溫度、熱性質(zhì)、土壤含水量等參數(shù)的改進(jìn)方法， 因此自該法提出以來， 在土壤物理研究中很快得到了認(rèn)可和應(yīng)用， 尤其在近幾年其理論和技術(shù)上的發(fā)展非常迅速。Byrne 等( 1967) 首先提出用熱作為示蹤測定水分通量， 他們使用的裝置中裝有溫度傳感器和點(diǎn)( 或線) 熱源， 水分通量根據(jù)儀器附近熱場的變化確定。但該方法測定水分通量存在幾個(gè)局限性， 因而限制了儀器的應(yīng)用推廣。局限性之一是它在達(dá)到熱平衡之前需要較長時(shí)間的穩(wěn)定熱輸入( 在平均流速下需 30 min) ， 而非飽和土壤中存在熱梯度將導(dǎo)致土壤水分再分布;其二是儀器的校正需要把水分通量和儀器的響應(yīng)方式關(guān)聯(lián)起來; 此外， 儀器尺寸偏大改變了儀器周圍土壤水流區(qū)域。而且其實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明， 點(diǎn)熱源方法測定的結(jié)果與理論值相差較大[ 22]。為此， 不少學(xué)者致力于改進(jìn)Byrne 等( 1967) 研究中存在的問題。Ren 等( 2000) 采用熱 TDR 技術(shù)提出了測定土壤水通量密度的新方法， 基于熱遷移理論推導(dǎo)出了最大無量綱溫度差( MDTD) 的表達(dá)式:MDTD= #tmtm- t0S- 1exp -(xd- Vs)24Cvs- exp -( xu Vs)24Cvsds ( 11)式中， tm是無量綱溫度差達(dá)最大值的時(shí)間， V 為熱脈沖速度或熱鋒對流速度， x 為位置， 下標(biāo) u 代表熱源探頭的上游， 下標(biāo) d 指下游， s 為時(shí)間差。Ren 等采用熱 TDR 方法測定 MDTD， 利用上述關(guān)系確定V， 根據(jù)( 12) 式確定土壤水分通量[ 23]:V= VwCvwCv= JCvwCv( 12)式中， J 為土壤水分通量， Cvw為土壤溶液的體積熱容。若測定了 Cvw和 Cv， 則可進(jìn)一步計(jì)算水分通量，Ren 等的研究中探頭距離 xd和 xu經(jīng)人工調(diào)整， 可使 Cvw實(shí)測值為 4. 18 MJm- 3 - 1。Ren 等對沙土、砂壤和黏壤等不同質(zhì)地土壤測定 MDTD， 結(jié)果表明對上述土壤 MDTD與通量之間的關(guān)系均為近似線性關(guān)系， 砂土實(shí)測值和計(jì)算值較接近， 而砂壤和粘壤則誤差較大。此外， 由于熱 TDR 可同時(shí)測定土壤含水量 ， 因此在獲得土壤水分通量 J 后， 可進(jìn)一步得到孔隙水流速值( J/ )。Ren 等的方法克服了前人測定土壤水分通量時(shí)不能同時(shí)測定熱性質(zhì)的缺陷， 但關(guān)于該方法在不同土壤上的適用性方面， 今后還需更多的工作去檢驗(yàn); 此外， 式( 11) 的積分形式使得MDTD的計(jì)算偏于復(fù)雜而不便于應(yīng)用。

　　為了解決 Ren 等( 2000) 的方法中表達(dá)式過于復(fù)雜的問題， Kluitenberg( 2001) 引入滲漏含水層井函數(shù)的概念， 并將該函數(shù)中的指數(shù)部分進(jìn)行麥克勞林級數(shù)展開， 得到了形式上較為簡單的近似解， 從而僅用簡單函數(shù)就表達(dá)了 Ren等的解析解[ 24]:W( u ，#) =!nm = 0( - 1)mm!#24umEm 1( u) ( 13)Em 1( u)=1m[ exp(- u)- uEm( u) ] m= 1， 2，%( 14)式中， Em 1( u) 為井函數(shù)。但Kluitenberg 的方法在實(shí)際計(jì)算中也是不易應(yīng)用的。為尋求更簡便的方法， Wang 等( 2002) 對熱脈沖測定土壤水分通量進(jìn)行了理論分析， 找出了線性熱源上、下游溫度增加比的自然對數(shù)與土壤水分通量之間的簡單線性關(guān)系， 由于其表達(dá)式在形式上較簡單， 因此在土壤水分通量的測定方面， 更適于應(yīng)用熱脈沖傳感器方法。熱流方程寫為[ 25]:Tt= Dq2Tx2 2Ty2- VTx( 15)式中 V 可根據(jù)式( 12) 確定。Wang 等基于熱流方程得出的上、下游溫度增加比與時(shí)間的關(guān)系為:上游: V2=4Dqt0lntu- t0tu x2u( tu- t0) tu( 16)下游: V2=4Dqt0lntd- t0td x2d( td- t0) td( 17)聯(lián)立上兩式， 消去 V， 則熱擴(kuò)散率 Dq可根據(jù)下式計(jì)算:Dq=t0x2d( t d- t 0) t d-x2u( t u- t 0) tu4ln( t u- t 0)( td- t 0)t ut d( 18)將計(jì)算所得的 Dq值代入式( 16) 或( 17) 可得 V，再與式( 12) 聯(lián)解可得出土壤水分通量值。Wang 等理論分析適用的水分通量測定范圍為 1 &10- 4~1&10- 7ms- 1。

　　2. 3 應(yīng)用研究現(xiàn)狀

　　熱脈沖方法提出之初多用于測定土壤熱性質(zhì)，由于土壤熱性質(zhì)與土壤水及其他物理性質(zhì)( 如孔隙度、密度、飽和度) 之間密不可分的聯(lián)系， 因而該方法也逐漸用于包括土壤水分在內(nèi)的其他物理性質(zhì)的測定， 這對于進(jìn)一步探索土壤熱與土壤物質(zhì)屬性的聯(lián)系及更深入的理解熱性質(zhì)特征具有重要意義。

　　Ochsner 等( 2001) 采用熱脈沖方法， 以砂壤、粘壤、粉壤和粉質(zhì)粘壤四種典型土壤為例， 采用室內(nèi)土柱裝土， 以熱 TDR 為觀測工具， 針對目前還很少涉及的充氣孔隙度對熱性質(zhì)的影響進(jìn)行了研究。對不同土壤導(dǎo)熱率及與土壤中水、固體顆粒和充氣孔隙體積比例的研究結(jié)果表明， 充氣孔隙體積百分比增加時(shí)， 幾種土壤的熱性質(zhì)均呈線性遞減趨勢， 作者認(rèn)為土壤熱性質(zhì)與充氣孔隙的聯(lián)系比它與含水量的關(guān)系更密切。為檢驗(yàn)該方法的精確性， Ochsner 等還用de Vries 的導(dǎo)熱率模型， 運(yùn)用不同的充氣孔隙度進(jìn)行計(jì)算， 并與實(shí)測值做了對比， 表明熱脈沖方法測定的導(dǎo)熱率基本在模型計(jì)算出的最大值和最小值范圍內(nèi)[ 26]。

　　Ochsner 等( 2001) 采用熱 TDR 測量熱和電磁波， 完成了對砂壤土的土壤含水量、充氣孔隙和容重的同時(shí)測定， 他們在式( 1) 的基礎(chǔ)上， 結(jié)合土壤電介質(zhì)常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式， 進(jìn)一步計(jì)算了土壤飽和度和固相密度。其中電介質(zhì)表示為土壤含水量 和土壤固相體積百分比vs的函數(shù)[ 16]:K0. 5= ( K0. 5w- 1) ( K0. 5s- 1) vs 1 ( 19)式中， K 為土壤介電常數(shù)， Km及 Ks分別為測定溫度和頻率下的水和土壤固相的介電常數(shù)。

　　忽略土壤中空氣的貢獻(xiàn)， 且土壤的體積含水量表示為重量含水量和容重的乘積， 則式( 1) 寫為:Cv= XsCs Cw( 20)整理可得含水量 的表達(dá)式: = ( Cv- XsCs) /( Cw) 。若對烘干土壤進(jìn)行熱脈沖法測定， 則因含水量為零， 土壤固體的比熱可直接由式 Cv= X s Cs 計(jì)算。Ren 等( 2003) 基于上述原理， 采用熱脈沖方法測定了沙土、粉壤土和粉質(zhì)粘壤土的含水量值和土壤固相比熱[ 27]。采用熱 TDR 測定含水量是間接方法， 其值取決于儀器測定不同參數(shù)的各種誤差， 因而 Ren 等測定含水量值比重力法的偏小。此外， 他們測定的沙土、粉壤土和粉質(zhì)粘壤土固體比熱值分別為 881、913和 973Jkg- 1K- 1。其研究結(jié)果還表明，用熱脈沖方法測定固體比熱容從而進(jìn)一步測定含水量可減少測定誤差。

　　此外，Ren 等( 2003) 將熱 TDR 方法用于包氣帶土壤水分、溫度、電導(dǎo)、熱容量、熱擴(kuò)散率及導(dǎo)熱率的測定， 用該方法檢驗(yàn)前人的資料并進(jìn)行了 6 種不同質(zhì)地土壤的熱 TDR 測量， 所得結(jié)果表明， 熱TDR對于土壤含水量、電導(dǎo)率、導(dǎo)熱率及充氣孔隙度的測定結(jié)果較合理， 但對容重的測量誤差較大[ 28]。

　　3 結(jié) 語

　　熱脈沖方法目前在國外已得到了大量應(yīng)用， 但由于技術(shù)力量的欠缺和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的差異， 在國內(nèi)的應(yīng)用還非常有限。熱脈沖方法自動(dòng)化程度較高， 讀數(shù)間隔通常為 1s， 數(shù)據(jù)的連續(xù)性較好。近幾年熱TDR技術(shù)實(shí)現(xiàn)了同一時(shí)間、相同體積土壤上各參數(shù)的連續(xù)定位測定， 因此最大程度地避免了土壤時(shí)空變異性對測定結(jié)果的影響。目前研究者已逐漸開始考慮土壤含鹽對熱性質(zhì)的影響， 但還不夠深入。到目前為止， 用熱脈沖方法獲得土壤水分資料方面已有若干研究成果。由于土壤熱性質(zhì)與土壤水、孔隙分布、土壤鹽分濃度及其他土壤物理化學(xué)性質(zhì)之間[ 29， 30]具有直接或間接的聯(lián)系， 熱 TDR 將更多地應(yīng)用于相關(guān)研究中， 其技術(shù)亦將日臻成熟。熱脈沖方法在今后土壤水分中的研究方面將發(fā)揮更大的作用， 尤其對土壤中水、熱、溶質(zhì)耦合運(yùn)移的研究有重要的意義。